Question

 (本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為.

（1）求 及；

（2）若 ,（），求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）=

【解析】

試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列｛a_n｝的首項(xiàng)為a₁，公差為d          

∵ ，     ∴      

解得        ∴ ,  ………………6分

（2）∵ ,   ∴           ………………7分

∵    ∴  

∴         

= (1- + - +…+-)  =(1-)  =  

所以數(shù)列的前項(xiàng)和= .   ……12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列求通項(xiàng)求和及一般數(shù)列求和

點(diǎn)評：本題數(shù)列求和采用的是裂項(xiàng)相消的方法，此外常用到的一般數(shù)列求和有分組求和，倒序相加求和，錯(cuò)位相減求和，其中錯(cuò)位相減法求和是常考的知識(shí)點(diǎn)，本題屬于中檔題