Question

在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊．如果a，b，c成等差數(shù)列，∠B＝30°，△ABC的面積為，那么b＝(    )

A．       B．1＋    C．      D．2＋

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：∵a，b，c成等差數(shù)列，

∴2b=a+c．

平方得a²+c²=4b²-2ac．

又△ABC的面積為3 2 ，且∠B=30°，

故由S△=1 /2 acsinB=1 /2 ac•sin30°=1/ 4 ac=3 /2

得ac=6，

∴a²+c²=4b²-12．

由余弦定理cosB=,b=1+