Question

六件不同的獎品送給5個人，每人至少一件，不同的分法種數是（　　）

• A．

  C

  4 5

• B．5⁶
• C．

  A

  5 6

  ．

  A

  1 5

• D．

  C

  2 6

  A

  5 5

Answer 1

分析：將六件不同的獎品送給5個人，每人至少一件，則其中有1人分兩件獎品，故先將獎品分成5份，其中一份有兩個獎品，共有

C

2 6

種情況，再將5組獎品分別發給5個人，共有

A

5 5

種情況，根據分步乘法原理，可得答案．

解答：解：六件不同的獎品送給5個人，每人至少一件，
可先將6件不同的獎品分成5組
再分給5個人
故不同的分法種數有

C

2 6

A

5 5

種
故選D

點評：本題考查的知識點是排列組合及簡單的計數問題，其中理清解決問題是分類的還是分步的，分步需要分多少步，是解答的關鍵．