Question

已知函數f(x)=

|x|

x

，g（x）=e^x，則函數F（x）=f（x）•g（x）的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用函數f（x），g（x）的圖象性質去判斷．

解答：解：方法1：因為f(x)=

|x|

x

為奇函數，g（x）=e^x，為非奇非偶函數，所以F（x）為非奇非偶函數，所以圖象不關于原點對稱，所以排除A，B．
當x＞0時，f（x）=1，所以此時F（x）=e^x，為遞增的指數函數，所以排除D，選C．
方法2：因為F（x）=

ex，x＞0 -ex，x＜0

，所以對應的圖象為C．
故選C．

點評：本題主要考查函數圖象的識別，函數的圖象識別一般是通過函數的性質來確定的，要充分利用好函數自身的性質，如定義域，單調性和奇偶性以及特殊點的特殊值來進行判斷．