Question

下列各式的值不等于

1

2

的是（　　）

• A、

  sin15°cos15°

• B、cos2

  π

  6

  -sin2

  π

  6

• C、

  tan22.5°

  1+tan222.5°

• D、

  1 2 (1-cos π 3 )

Answer 1

分析：A、把被開方數的分子分母都乘以2，利用二倍角的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡，得到所求式子的值，作出判斷；
B、利用二倍角余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡，即可求出值，作出判斷；
C、把所求式子的分母中的加號變為減號，分子分母同時乘以2，利用二倍角的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡，得到值為

1

2

，故原式的值不為

1

2

，符合題意；
D、利用特殊角的三角函數值及二次根式的化簡公式化簡，得到所求式子的值，作出判斷．

解答：解：A、

sin15°cos15°

=

1 2 ×2sin15°cos15°

=

1 2 × 1 2

=

1

2

，本選項不合題意；
B、cos2

π

6

-sin2

π

6

=cos

π

3

=

1

2

，本選項不合題意；
C、因為

tan22.5°

1-tan222.5°

=

1 2 ×2tan22.5°

1-tan222.5°

=

1

2

tan45°=

1

2

，所以

tan22.5°

1+tan222.5°

≠

1

2

，本選項符合題意；
D、

1 2 (1-cos π 3 )

=

1 2 × 1 2

=

1

2

，本選項不合題意，
故選C

點評：此題考查了二倍角的正弦、余弦及正切函數公式，以及特殊角的三角函數公式．熟練掌握公式，牢記特殊角的三角函數值是解本題的關鍵．