Question

已知函數若，則x的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：當x≥0時，應用指數函數的單調性解；當x＜0時，應用解一元二次不等式解，把求得的x的值求交集就是原不等式的解集．
解答：解：當x≥0時，f（x）=2^x，
∵∴2^x＞，解得x＞-1
∴x≥0；
當x＜0時，f（x）=x²+，
∵，∴x²+＞，解得：x＞1或x＜-2
∴x＜-2
∴不等式的解集是（-∝，-2）∪[0，+∞）．
故答案為：（-∝，-2）∪[0，+∞）．
點評：當x≥0時，應用指數函數的單調性解；當x＜0時，應用解一元二次不等式解，把求得的x的值求交集就是原不等式的解集．體現了分類討論的數學思想，屬中檔題．