Question

計(jì)算：

3+4i

(1+i)2

=

 

．

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡式子．

解答：解：

3+4i

(1+i)2

=

3+4i

2i

=

(-i)(3+4i)

2

=2-

3

2

i，
故答案為 2-

3

2

i．

點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，注意運(yùn)算符號．