Question

已知集合A={0，2，a²}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，則實數a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，由A與B及A∪B，易得a=4，或a²=4，分情況求得A、B，驗證A∪B，即可得到答案．
解答：解：根據題意，集合A={0，2，a²}，B={1，a}，
且A∪B={0，1，2，4}，
則有a=4，或a=4，
a=4時，A={0，2，16}，B={1，4}，
A∪B={0，1，2，4，16}，不合題意，舍去；
a=2時，A={0，2，4}，B={1，2}，
A∪B={0，1，2，4}，符合；
故a=2．
點評：本題考查集合的并集運算，注意要考慮集合元素的互異性．