Question

函數(shù)①y=(

2

3

)x，②y=x

1

2

，③y=x³，④y=x^-1，⑤y=|x-1|中，值域為[0，+∞）的函數(shù)是

 

．（寫出所有符合條件函數(shù)序號）

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、反比例函數(shù)等函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案．

解答：解：①函數(shù)y=(

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)x是指數(shù)函數(shù)，所以其值域為（0，+∞），故①錯誤．
②函數(shù)y=x

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是冪函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的值域為[0，+∞），故②正確．
③函數(shù)y=x³，的值域為R，所以③錯誤．
④函數(shù)y=x^-1，的值域為{x|x≠0}，所以④錯誤．
⑤函數(shù)y=|x-1|，根據(jù)絕對值的意義可得函數(shù)的值域為[0，+∞），所以⑤正確．
故答案為：②⑤．

點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)，并且結(jié)合有關(guān)的知識解決問題．