Question

已知cos(

π

2

-?)=

3

2

，且|?|＜

π

2

，則tanφ=（　　）

• A．-

  3

  3

• B．

  3

  3

• C．-

  3

• D．

  3

Answer 1

分析：首先根據cos(

π

2

-?)=

3

2

，結合兩角差的余弦公式，展開可得sin?=

3

2

，再由|?|＜

π

2

，sin?＞0，可得?=

π

3

，所以
tanφ=

3

，從而得到正確選項．

解答：解：∵cos(

π

2

-?)=

3

2

，
∴cos

π

2

cos?+sin

π

2

sin?=

3

2

，即sin?=

3

2

又∵|?|＜

π

2

，sin?=

3

2

＞0
∴?為銳角，且?=

π

3

，可得tanφ=

3

故選D

點評：本題給出

π

2

-?的余弦，欲求?的正切值，著重考查了特殊角的三角函數和同角三角函數的關系等知識點，屬于基礎題．