Question

已知cos(

π

2

+φ)=

3

2

，且|φ|＜

π

2

，則tanφ=

 

．

Answer 1

分析：先利用誘導(dǎo)公式化簡原式求得sinφ，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosφ的值，則tanφ的值可得．

解答：解：cos(

π

2

+φ)=-sinφ=

3

2

，
∴sinφ=-

3

2

＜0，
∵|φ|＜

π

2

，
∴-

π

2

＜φ＜0，
∴cosφ=

1- 3 4

=

1

2

，
∴tanφ=

sinφ

cosφ

=-

3

，
故答案為：-

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用和誘導(dǎo)公式的化簡求值．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的理解．