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過點A（1，2）作圓x2+y2+2x-4y-164=0的弦，則弦長的最小值是
 
．
分析：先把圓整理成標準方程，求得圓心和半徑，判斷出點A在圓內，推斷出最短的是與圓心與A連線垂直的直線所截得的弦，利用點到直線的距離求得OA，進而利用勾股定理求得弦長，．
解答：解：整理圓的方程得（x+1）2+（y-2）2=169，
設圓心為O，可知點A在圓內，則最短的弦是與圓心與A連線垂直的直線所截得的弦．
OA=
(1+1) 2+0
= 2，弦長=2
169-4
=4
41

故答案為：4
41
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質．考查了學生分析問題和解決問題的能力．
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x=2+cosθ
y=1+sinθ
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3
5
3
5
．

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