Question

（00全國卷）（12分）

如圖，直三棱柱ABC-，底面ΔABC中，CA=CB=1，BCA=，棱=2，M、N分別是、的中點

（I）求的長；

（II）求，的值；

（III）求證

Answer 1

解析：如圖，以C為原點建立空間直角坐標系O

（I）解：依題意得B，N，

       ∴                    ――2分

      （II）解：依題意得，B，C，

       ∴ ，

        ，                   ――5分

      ∴                   ――9分

（III）證明：依題意得，M

  ， ，

  ∴ ，∴              ――12分