數學英語物理化學 生物地理
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（00全國卷文）（本小題滿分14分）
如圖，已知梯形ABCD中，點E分有向線段所成的比為，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點求雙曲線的離心率
解析：如圖，以AB為垂直平分線為軸，直線AB為軸，建立直角坐標系，則CD⊥軸
因為雙曲線經過點C、D，且以A、B為焦點，由雙曲線的對稱性知C、D關于軸對稱 ――2分
依題意，記A，B，C，其中為雙曲線的半焦距，，是梯形的高
由定比分點坐標公式，得點E的坐標為
，
――5分
設雙曲線的方程為，則離心率
由點C、E在雙曲線上，得
――10分
由①得，代入②得
所以，離心率 ――14分
科目：高中數學 來源： 題型：
（00全國卷文）（本小題滿分12分）
設為等差數列，為數列的前項和，已知，，為數列的前項和，求
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，點E分有向線段
所成的比為
，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點
求雙曲線的離心率
軸，直線AB為
軸，建立直角坐標系
，則CD⊥
，B
，C
，其中
為雙曲線的半焦距，
，
是梯形的高
，
，則離心率
――10分 
，代入②得
為等差數列，
為數列
項和，已知
，
，
為數列
的前