Question

平面上滿足約束條件

x≥2 x+y≤0 x-y-6≤0

的點（x，y）形成的區域為D，則區域D的面積為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：畫出約束條件

x≥2 x+y≤0 x-y-6≤0

的表示的可行域，如圖求出交點坐標，然后求出兩個三角形面積，再求出可行域的面積．

解答：解：可行域是如圖三角形ABC，
A（2，-2）B（3，-3）C（2，-4），
以AC為底邊，B到AC距離d為高來計算面積，
AC=2，d=1，
則區域D的面積為s=

1

2

×2×1=1，
故選A．

點評：本題考查二元一次不等式（組）與平面區域，關鍵是學生對不等式的理解以及實際操作中的作圖能力和計算能力，屬于基礎題．