Question

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，=（2b-c，cosC），=（a，cosA），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）求的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）用向量的共線的充要條件及三角形中的正弦定理求得角A．
（2）用三角函數的二倍角公式化簡函數，再利用正弦函數的圖象求出范圍．
解答：解：（1）由∥得（2b-c）•cosA-acosC=0，
由正弦定理得2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0，2sinBcosA-sin（A+C）=0，
∴2sinBcosA-sinB=0，
∵
（2），=．
=，
由（1）得，
∴∴．
答：角A的大小；函數的值域為
點評：本題考查向量與三角函數相結合的綜合問題，是高考中常出現的形式．