Question

10、用火柴棒擺“金魚”，如下圖所示：按照上面的規律，第n個“金魚”圖需要火柴棒的根數為（　　）

A、6n-2

B、8n-2

C、6n+2

D、8n+2

Answer 1

分析：由圖形間的關系可以看出，每多出一個小金魚，則要多出6根火柴棒，則組成不同個數的圖形的火柴棒的個數組成一個首項是8，公差是6的等差數列，寫出通項，求出第n項的火柴根數．

解答：解：∵第一個圖中有8根火柴棒組成，
第二個圖中有8+6個火柴棒組成，
第三個圖中有8+2×6個火柴組成，
以此類推
組成n個系列正方形形的火柴棒的根數是8+6（n-1）
∴第n個圖中的火柴棒有6n+2
故選C．

點評：本題考查歸納推理，考查等差數列的通項，解題的關鍵是看清隨著小金魚的增加，火柴的根數的變化趨勢，看出規律．