Question

如圖，一個空幾何體的正視圖（或稱主視圖）與側視圖（或稱左視圖）為全等的等邊三角形，俯視圖為一個半徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為（　　）

• A、π
• B、3π
• C、2π
• D、π+

  3

Answer 1

分析：先管仔細觀察給出幾何體的主視圖和側視圖便可知該幾何體為圓錐，根據圓錐表面積公式的求法便可求出該幾何體的全面積．

解答：解：仔細觀察幾何體的主視圖側視圖可知該幾何體為圓錐，
由圖象可知：圓錐的圓心角為60°，圓錐的母線L長為2，半徑為1．
根據圓錐表面積公式的求法：S=πRL+πRR=π×1×2+π×1×1=3π，
故選B．

點評：本題考查了學生根據主視圖、側視圖來判斷幾何體的形狀以及圓錐表面積的求法，考查了同學們的觀察能力和計算能力，屬于基礎題．