設(shè)數(shù)列

是首項為

,公差為

的等差數(shù)列,其前

項和為

,且

成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)記

的前

項和為

,求

.
(1)

(2)

試題分析:(1)由

成等差數(shù)列得,

,可解得

,用等差的通項公式可得

。(2)因為

等于等差成等比的形式,所以求其前

項和應(yīng)用錯位相減法,即寫出

的式子后,將式子兩邊同乘以通項公式中的等比數(shù)列的公比即可,但須往后錯一位寫出其式子,然后兩式相減計算即可。
試題解析:解:(1)∵

,

,

, 2分
由

成等差數(shù)列得,

,
即

, 3分
解得

,故

; 6分
(2)

,

, ① ①

得,

② 8分
①

②得,


10分
∴

. 12分

項和。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知集合

,

具有性質(zhì)

:對任意的


,

至少有一個屬于

.
(1)分別判斷集合

與

是否具有性質(zhì)

;
(2)求證:①

;
②

;
(3)當

或

時集合

中的數(shù)列

是否一定成等差數(shù)列?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是首項為a,公差為d的等差數(shù)列

,

是其前n項的和。記

,其中c為實數(shù)。
(1)若

,且

成等比數(shù)列,證明:

;
(2)若

是等差數(shù)列,證明:

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列{

}的前n項和為S,且S
3=2S
2+4,a
5=36.
(1)求

,S
n;
(2)設(shè)

,

,求T
n
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足

,

.
(1)求證:數(shù)列

為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列

的通項公式;
(3)當

時,若

求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

的首項為

,公差為

,且方程

的解為

,則數(shù)列{

}的前n項和

為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

的公差

,若

成等比數(shù)列,那么公比為( )
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