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設變量x,y滿足約束條件:.則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值為( )
A.6
B.7
C.8
D.23
【答案】分析:本題考查的知識點是線性規(guī)劃,處理的思路為:根據(jù)已知的約束條件.畫出滿足約束條件的可行域,再用角點法,求出目標函數(shù)的最小值.
解答:解:畫出不等式.表示的可行域,如圖,
讓目標函數(shù)表示直線在可行域上平移,
知在點B自目標函數(shù)取到最小值,
解方程組得(2,1),
所以zmin=4+3=7,
故選B.
點評:用圖解法解決線性規(guī)劃問題時,分析題目的已知條件,找出約束條件和目標函數(shù)是關鍵,可先將題目中的量分類、列出表格,理清頭緒,然后列出不等式組(方程組)尋求約束條件,并就題目所述找出目標函數(shù).然后將可行域各角點的值一一代入,最后比較,即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設變量x,y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
,則目標函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=(  )
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設變量x,y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
,則目標函數(shù)z=-x+y的最大值是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•河西區(qū)一模)設變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
,則z=2x+y的最大值為
6
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理科)設變量x,y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
,則目標函數(shù)z=x-y的最大值為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•江西模擬)設變量x,y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
,則z=4x+y的最大值為(  )

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