Question

函數(shù)的圖象，如圖所示，，則的表達式是（ω＞0）________．

Answer 1

分析：利用向量的數(shù)量積、二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)表達式，結(jié)合函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期，確定ω，m，n的值，推出函數(shù)的表達式．
解答：解：=n+m=nsinωx-2nsin²+m
=nsinωx+ncos2ωx-1+m=2nsin（ωx+）+m-1，由圖象可知函數(shù)的周期為：T=，所以ω=，
m-1==1，2n==，所以函數(shù)的解析式為：f（x）=；
故答案為：．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡，考查計算能力，注意最值的應(yīng)用，周期的求法．