將函數f（x）=a^x圖象向右平移n個單位得函數g（x）的圖象，由f（x），g（x）的圖象及直線y=1和y=3圍成的封閉圖形的面積為6，則n=（）

A．1
B．2
C．3
D．4

【答案】分析：由題意及所給的圖象可以看出，此題可用割補法將不規則圖形變為規則圖形，從而達到求出n的值的目的，可作出如圖的圖形（見解答），由圖及題設條件易得n的值
解答：

解：如右圖，可作出如圖的曲邊三角形ABC與曲邊三角形A′B′C′，其中角B與角B′都是直角
由題意函數f（x）=a^x圖象向右平移n個單位得函數g（x）的圖象，
得兩曲邊三角形面積相等，由此知，陰影部分的面積即是矩形BCB′C′的面積，
又f（x），g（x）的圖象及直線y=1和y=3圍成的封閉圖形的面積為6，
∴矩形BCB′C′的邊BC=2，矩形的面積為6
∴CC′=3，
即函數f（x）=a^x圖象向右平移3個單位得函數g（x）的圖象
∴n=3
故選C
點評：本題的考點是函數的圖象與圖象的變化，考查了識圖的能力及根據圖象的特征變換求面積的能力，解題的關鍵是理解圖形，對圖形進行割補將其變為規則圖形--矩形，從而為利用面積公式求值帶來可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a^x-a+1，（a＞0且a≠1）恒過定點（3，2），
（1）求實數a；
（2）在（1）的條件下，將函數f（x）的圖象向下平移1個單位，再向左平移a個單位后得到函數g（x），設函數g（x）的反函數為h（x），求h（x）的解析式；
（3）對于定義在[1，9]的函數y=h（x），若在其定義域內，不等式[h（x）+2]²≤h（x²）+m+2 恒成立，求m的取值范圍．

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