Question

若數列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），則a₅=    ；前8項的和S₈=    ．（用數字作答）

Answer 1

【答案】分析：先根據a₁=1，a_n+1=2a_n通過分別求出a₁，a₂，a₃，a₄，a₅；通過a_n+1=2a_n可推知數列為等比數列，根據求和公式進而求得S₈．
解答：解：a₁=1，a₂=2a₁=2，a₃=2a₂4，a₄=2a₃=8，a₅=2a₄=16，
∵a_n+1=2a_n，即=2
∴數列{a_n}為等比數列，首項為1，公比為2．
∴，
∴故答案為：16，255．
點評：本題主要考查簡單的遞推數列以及數列的求和問題．m屬于基礎知識、基本運算的考查．