Question

解關于x的不等式lg（4+3x-x²）≥lg2+lg（2x-1）

Answer 1

分析：原不等式等價于

4+3x-x2＞0 2x-1＞0 4+3x-x2≥2(2x-1)

解不等式可求

解答：解：原不等式等價于

4+3x-x2＞0 2x-1＞0 4+3x-x2≥2(2x-1)

即

x2-3x-4＜0 x＞ 1 2 x2+x-6≤0

∴

-1＜x＜4 x＞ 1 2 -3≤x≤2

解得x∈(

1

2

，2]．

點評：本題主要考查了對數函數的定義域及利用對數函數的單調性求解不等式，解題中不要漏掉對對數真數大于0的考慮．