Question

一質(zhì)點運動時速度與時間的關(guān)系為v（t）=t²-t+2，質(zhì)點作直線運動，則此物體在時間[1，2]內(nèi)的位移為（　　）

• A、

  17

  6

• B、

  14

  3

• C、

  13

  6

• D、

  11

  6

Answer 1

分析：對速度求定積分求出的是物體的運動位移；利用微積分基本定理求出定積分值即位移．

解答：解：s=

∫

2 1

 （t²-t+2）dt=(

1

3

t3-

1

2

t2+2t)

|

2 1

=(

1

3

×23-

1

2

×22+2×2)-(

1

3

-

1

2

+2)=

17

6

．
故選A

點評：本題考查定積分在物理上的應(yīng)用：對速度求定積分求出的是位移、考查利用微積分基本定理求定積分值．