Question

化簡

1+2sin290°cos430°

sin250°+cos790°

=

-1

．

Answer 1

分析：利用誘導公式化簡原式，利用同角三角函數間的基本關系變形，根據二次根式的化簡公式計算，即可得到結果．

解答：解：原式=

1+2sin(360°-70°)cos(360°+70°)

sin(180°+70°)+cos(720°+70°)

=

1-2sin70°cos70°

-sin70°+cos70°

=

|sin70°-cos70°|

-sin70°+cos70°

=

sin70°-cos70°

-(sin70°-cos70°)

=-1．
故答案為：-1

點評：此題考查了誘導公式的作用，以及同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．