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化簡
1+2sin290°•cos430°
sin250°+cos790°
．
分析：原式利用誘導公式化簡，再利用二次根式的化簡公式變形，約分即可得到結果．
解答：解：∵sin70°＞cos70°，即sin70°-cos70°＞0，
∴原式=
1-2sin70°cos70°
-sin70°+cos70°
=
(sin70°-cos70°)2
-sin70°+cos70°
=-
sin70°-cos70°
sin70°-cos70°
=-1．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
1-sin20°
的結果是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
1+2sin290°cos430°
sin250°+cos790°
=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tana=
1
3
，計算：
1
2sinαcosα+cos2α


（2）已知α為第二象限角，化簡 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

化簡
1+2sin290°cos430°
sin250°+cos790°
=______．

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同步練習冊答案
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