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設命題p:x>4;命題q:x2-2x-8≥0,那么p是q的
充分不必要
充分不必要
條件(選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).
分析:先求出命題q的等價條件,利用充分條件和必要條件的定義進行判斷.
解答:解:由x2-2x-8≥0,得x≥4或x≤-2,
∴p是q成立的充分不必要條件.
故答案為:充分不必要
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的應用,利用一元二次不等式的解法先求出q的等價條件是解決本題的關鍵.
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4、若命題p:|x+1|≤4,命題q:x2<5x-6,則?p是?q的(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若命題p:|x+1|≤4,命題q:x2<5x-6,則?p是?q的(  )
A.必要不充分條件B.充分不必要條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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若命題p:|x+1|≤4,命題q:x2<5x-6,則¬p是¬q的( )
A.必要不充分條件
B.充分不必要條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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若命題p:|x+1|≤4,命題q:x2<5x-6,則¬p是¬q的( )
A.必要不充分條件
B.充分不必要條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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