Question

若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�

A．0或1

B．1

C．0

D．k＜1

Answer 1

分析：當(dāng)k=0 時(shí)，集合A={x|kx²+4x+4=0}={x|x=-1}，滿足條件．當(dāng)k≠0時(shí)，由判別式等于0可得 k=1，此時(shí)，集合A={-2}，滿足條件，由此得出結(jié)論．

解答：解：當(dāng)k=0 時(shí)，集合A={x|kx²+4x+4=0}={x|x=-1}，滿足條件．
當(dāng)k≠0時(shí)，由判別式等于0可得 16-16k=0，解得 k=1，此時(shí)，集合A={x|kx²+4x+4=0}={x|x²+4x+4=0}={-2}，滿足條件．
綜上可得，實(shí)數(shù)k的值為0或1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．