Question

某班數學興趣小組有男生和女生各3名，現從中任選2名學生去參加校數學競賽，則至少有一名參賽學生是男生的概率為

4

5

．

Answer 1

分析：根據題意，記取出的2人中至少有一名是男生為事件A，分析可得其對立事件

.

A

為取出的2人都為女生；由組合數公式計算可得從6名學生中任取3人和取出的2人都是女生的情況數目，由等可能事件的概率公式可得P（

.

A

），結合對立事件的概率性質可得答案．

解答：解：根據題意，記取出的2人中至少有一名是男生為事件A，其對立事件

.

A

為取出的2人都為女生；
從6名學生中任取3人，有C₆²=15種情況，
取出的2人都是女生，有C₃²=3種情況，則P（

.

A

）=

3

15

=

1

5

；
P（A）=1-

1

5

=

4

5

；
故答案為

4

5

．

點評：本題考查等可能事件的概率計算，要理解“至少”、“至多”的含義，明確“取出的2人中至少有一名是男生”的對立事件為“取出的2人都為女生”．