Question

某幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體的表面積是

18+2

2

+2

5

．

Answer 1

分析：由三視圖可知：該幾何體是一個橫放的三棱柱，其高為6、底面是一個邊長為4的正三角形，據此可計算出其表面積．

解答：解：三視圖復原的幾何體是棱長為2的正方體，去掉一個四棱錐的圖形，如圖：
幾何體的表面積為：4個正方形的面積加上底面以及S_△OAB，S_△OAD，S_△OBC
所以S=4×2×2+2×

1

2

×1×2+

1

2

×2×

5

×2+

1

2

×2×2

2

=18+2

2

+2

5

．
故答案為：18+2

2

+2

5

．

點評：由三視圖恢復原幾何體是解此題的關鍵．