Question

若四邊形的四個內角之比分別為1：3：5：6，則這四個內角的弧度數依次為

4π

15

、

4π

5

、

4π

3

、

8π

5

．

Answer 1

分析：由已知根據四邊形的內角和定理列出方程解出即可．

解答：解：由四邊形的四個內角之比分別為1：3：5：6，可設最小內角為x，則其余三個內角依次為3x，5x，6x．
根據四邊形的內角和定理得：x+3x+5x+6x=4π，解得x=

4π

15

．
∴這個四邊形的

4π

15

、

4π

5

、

4π

3

、

8π

5

．

點評：本題考查了四邊形的內角和定理，方程思想是解決問題的關鍵．