Question

函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，若點(diǎn)（s，t）是直線2x+y=-1上的動(dòng)點(diǎn)，且不等式f（t）≤f（ms）對(duì)于任意的m∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)t的范圍是（ ）
A．（-∞，1]
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知可得2s+t=-1，由不等式f（t）≤f（ms）對(duì)于任意的m∈[-1.1]恒成立，且函數(shù)在R上單調(diào)遞增可得t≤m（-t-1）對(duì)m∈[-1，1]恒成立即在m∈[-1，1]時(shí)恒成立，令g（m）=，則t≤g（m）_min即可
解答：解：由點(diǎn)（s，t）是直線2x+y=-1上的動(dòng)點(diǎn)，可得2s+t=-1
∵不等式f（t）≤f（ms）對(duì)于任意的m∈[-1.1]恒成立，且函數(shù)在R上單調(diào)遞增
∴t≤m（-t-1）對(duì)m∈[-1，1]恒成立
∴（2+m）t≤-m即在m∈[-1，1]時(shí)恒成立
令g（m）=在[-1，1]單調(diào)遞減
∴
∴
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，函數(shù)的恒成立問題的求解與函數(shù)的最值的相互轉(zhuǎn)化，屬于函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用