Question

函數(shù)的最小值是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：設(shè)=t，t≥0，則x=t²+2，將原函數(shù)式轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)式的形式，再利用二次函數(shù)的值域求出原函數(shù)的值域即可．
解答：設(shè)=t，t≥0，則x=t²+2，
則函數(shù)等價(jià)于：
y=2t²+t+3，t≥0，
∵y=2t²+t+3在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴y_min=2×0²+0+3=3．
∴函數(shù)的最小值是3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用換元法函數(shù)的值域，解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這叫換元法，屬于基礎(chǔ)題．