【題目】現有如下命題：①若
的展開式中含有常數項，且
的最小值為
；②
；③若有一個不透明的袋子內裝有大小、質量相同的
個小球，其中紅球有
個，白球有
個，每次取一個，取后放回，連續取三次，設隨機變量
表示取出白球的次數，則
；④若定義在R上的函數
滿足
，則的最小正周期為
；
則正確論斷有______________.（填寫序號）
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，橢圓
上的點到其左焦點
的最大距離為
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓左焦點的直線
與橢圓交于
兩點，直線
，過點作直線的垂線與直線
交于點
，求
的最小值和此時直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，將曲線經過伸縮變換
后得到曲線
.在以原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標方程；
（2）已知點
是曲線上的任意一點，又直線上有兩點
和
，且
，又點的極角為
，點的極角為銳角.求：
①點的極角；
②
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
過點
且漸近線為
，則下列結論錯誤的是（ ）
A.曲線的方程為
；
B.左焦點到一條漸近線距離為
；
C.直線
與曲線有兩個公共點；
D.過右焦點截雙曲線所得弦長為
的直線只有三條；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數列
的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在《周髀算經》中，把圓及其內接正方形稱為圓方圖，把正方形及其內切圓稱為方圓圖.圓方圖和方圓圖在我國古代的設計和建筑領域有著廣泛的應用.山西應縣木塔是我國現存最古老、最高大的純木結構樓閣式建筑，它的正面圖如圖所示.以該木塔底層的邊
作方形，會發現塔的高度正好跟此對角線長度相等.以塔底座的邊作方形.作方圓圖，會發現方圓的切點
正好位于塔身和塔頂的分界.經測量發現，木塔底層的邊不少于
米，塔頂
到點的距離不超過
米，則該木塔的高度可能是（參考數據：
）（ ）
A.
米B.
米C.
米D.
米
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
過點
且漸近線為
，則下列結論錯誤的是（ ）
A.曲線的方程為
；
B.左焦點到一條漸近線距離為
；
C.直線
與曲線有兩個公共點；
D.過右焦點截雙曲線所得弦長為
的直線只有三條；
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