【題目】在《周髀算經》中，把圓及其內接正方形稱為圓方圖，把正方形及其內切圓稱為方圓圖.圓方圖和方圓圖在我國古代的設計和建筑領域有著廣泛的應用.山西應縣木塔是我國現存最古老、最高大的純木結構樓閣式建筑，它的正面圖如圖所示.以該木塔底層的邊
作方形，會發現塔的高度正好跟此對角線長度相等.以塔底座的邊作方形.作方圓圖，會發現方圓的切點
正好位于塔身和塔頂的分界.經測量發現，木塔底層的邊不少于
米，塔頂
到點的距離不超過
米，則該木塔的高度可能是（參考數據：
）（ ）
A.
米B.
米C.
米D.
米
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【題目】對于函數
（
為自然對數的底數，
），函數
，給出下列結論：
①函數
的圖象在
處的切線在
軸的截距為
②函數
是奇函數，且在
上單調遞增；
③函數存在唯一的極小值點
，其中
，且
；
④函數存在兩個極小值點
，
和兩個極大值點
，
且
.
其中所有正確結論的序號是（ ）
A.①②③B.①④C.①③④D.②④
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【題目】已知橢圓C：
1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，﹣1），離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x﹣1）（k
0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上.
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【題目】如圖，在三棱錐
中，
、
、
分別為棱
、
、
的中點，
平面
，
，
，
，則（ ）
A.三棱錐
的體積為
B.直線
與直線
垂直
C.平面
截三棱錐所得的截面面積為
D.點
與點
到平面
的距離相等
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【題目】已知等差數列{an}的公差為2，前n項和為Sn，且S1，S2，S4成等比數列.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令
，求數列{bn}的前n項和Tn.
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【題目】給定數列
，記該數列前
項
中的最大項為
，該數列后
項
，
， …..，
中的最小項為
，
.
（1）對于數列：3，4，7，1，求出相應的
，
，
；
（2）
是數列的前
項和，若對任意
，有
，其中
且
，
①設
，判斷數列
是否為等比數列；
②若數列對應的
滿足：
對任意的正整數
恒成立，求
的取值范圍.
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，將曲線經過伸縮變換
后得到曲線
.在以原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標方程；
（2）已知點
是曲線上的任意一點，又直線上有兩點
和
，且
，又點的極角為
，點的極角為銳角.求：
①點的極角；
②
面積的取值范圍.
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