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某實驗對9個不同的x值,測得y9個對應值,得到下表所示的實驗數據,求yx的回歸直線方程.

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    i

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    xi

    1.5

    1.8

    2.4

    3.0

    3.5

    3.9

    4.4

    4.8

    5.0

    yi

    4.8

    5.7

    7.0

    8.3

    10.9

    12.4

    答案:
    解析:

    對應上述數據的散點圖如圖所示,由散點圖可見所有數據點接近直線排列,因此認為yx有線性回歸關系是有理由的.求yx的一元線性回歸的過程如下:

      (1)分別計算

      (2)利用已算出的分別計算

      (3)利用公式分別計算

      (4)利用公式計算

      (5)寫出回歸直線方程y=a+bx

      列出計算xiyi的表,如下:

    

    數據序號

    xi

    yi

    xiyi

    1

    1.5

    4.8

    7.2

    2.25

    23.04

    2

    1.8

    5.7

    10.26

    3.24

    32.49

    3

    2.4

    7.0

    16.8

    5.76

    49.0

    4

    3.0

    8.3

    24.9

    9.0

    68.89

    5

    3.5

    10.9

    38.15

    12.25

    118.81

    6

    3.9

    12.4

    48.36

    15.21

    153.76

    7

    4.4

    13.1

    57.64

    19.36

    171.61

    8

    4.8

    13.6

    65.28

    23.04

    184.06

    9

    5.0

    15.3

    76.5

    25.0

    234.09

    30.3

    91.1

    345.09

    115.11

    1036.65

      ∴ 

      

      

      

      

      a==10.1222-2.9303×3.3667=0.2568

      因此所求的回歸直線方程為

      y=0.2568+2.9303x


    練習冊系列答案
    相關習題

    科目:高中數學 來源: 題型:044

    某實驗對9個不同的x值,測得y9個對應值,得到下表所示的實驗數據,求yx的回歸直線方程.

    i

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    xi

    1.5

    1.8

    2.4

    3.0

    3.5

    3.9

    4.4

    4.8

    5.0

    yi

    4.8

    5.7

    7.0

    8.3

    10.9

    12.4

    13.1

    13.6

    15.3

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