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已知數學公式數學公式，那么函數y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且數學公式，那么函數y=f（x）的周期是


  1. A.
    π
  2. B.
    2π
  3. C.
    4π
  4. D.
    5π
C
分析：根據，那么函數y=tanx的周期為π，利用，可計算得f（x+4π）=f（π），從而可求函數y=f（x）的周期
解答：∵
∴
∴函數y=f（x）的周期是4π
故選C．
點評：本題重點考查函數的周期，考查類比思想，解題的關鍵是利用解析式化簡，利用函數周期的定義進行判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為y=(
116
)t-a（a為常數），如圖所示．據圖中提供的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式為
 
；
（Ⅱ）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么，藥物釋放開始，至少需要經過
 
小時后，學生才能回到教室．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表．
x -1 0 2 4 5
f（x） 1 2 0 2 1
f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關于函數f（x）的命題：
①函數f（x）在[0，1]上是減函數；
②如果當x∈[-1，t]時，f（x）最大值是2，那么t的最大值為4；
③函數y=f（x）-a有4個零點，則1≤a＜2；
④若f（x）在[-1，5]上的極小值為-2，且 y=t與f（x）有兩個交點，則-2＜t＜1．
其中真命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源：河南省鄭州市智林學校2011屆高三第一次月考理科數學試題 題型：013

已知周期函數y＝f(x)的最小正周期為T，且函數y＝f(x)(x∈(0，T))的反函數為y＝f－1(x)(x∈D)，那么函數y＝f(x)(x∈(－T，0))的反函數是

[　　]
A．

y＝f－1(x＋T)，x∈D

B．

y＝f－1(x)＋T，x∈D

C．

y＝f－1(x－T)，x∈D

D．

y＝f－1(x)－T，x∈D

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科目：高中數學 來源：重慶西南師大附中2011屆高三第一次月考理科數學試題 題型：013

已知周期函數y＝f(x)的最小正周期為T，且函數y＝f(x)(x∈(0，T))的反函數為y＝f－1(x)(x∈D)，那么函數y＝f(x)(x∈(－T，0))的反函數是

[　　]
A．

y＝f－1(x＋T)，x∈D

B．

y＝f－1(x)＋T，x∈D

C．

y＝f－1(x－T)，x∈D

D．

y＝f－1(x)－T，x∈D

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知周期函數y＝f(x)的最小正周期為T，且函數y＝f(x)(x∈(0，T))的反函數為y＝f-1(x)(x∈D)，那么函數y＝f(x)(x∈(-T，0))的反函數是


  1. A.
    y＝f-1(x+T)，x∈D
  2. B.
    y＝f-1(x)+T，x∈D
  3. C.
    y＝f-1(x-T)，x∈D
  4. D.
    y＝f-1(x)-T，x∈D

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