Question

已知六面體ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.
（1）化簡(jiǎn)++,并在圖上標(biāo)出其結(jié)果；
（2）設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′對(duì)角線BC′上的分點(diǎn)，設(shè)    
=++，試求,,的值.

Answer 1

（1）（2）=,=, =.

 （1）如圖所示，取AA′的中點(diǎn)E，則=.

在D′C′上取點(diǎn)F，
使=，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125434532221.gif" style="vertical-align:middle;" />=，所以==.
又=,
從而++=++=.
(2)= +=+
=(+)+ (+)
=(-+)+(+)
=++,
可見,=,=, =.