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下列命題中正確的是

[  ]

A.有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱

B.有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱

C.有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐

D.棱臺各側棱的延長線交于一點

答案:D
解析:

  如圖a,面ABC∥面A1B1C1,但圖中的幾何體每相鄰兩個四邊形的公共邊并不都互相平行,故不是棱柱.A、B都不正確.棱錐是有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,即必須有一個公共頂點的幾何體.如圖b,每個面都是三角形但形成的幾何體不是棱錐.C不正確.

  棱臺是用一個平行于底面的平面去截棱錐而得到,其各側棱的延長線必交于一點,故D是正確的.


提示:

判斷一個物體是否是簡單幾何體,一定要緊扣定義,注意定義中的特殊字眼,切不可馬虎大意,如本例中的A、B、C三個選項,就有很強的干擾性.在開始學習立體幾何時,要學會觀察、分析并記住一些特殊的物體和圖形,以便于做題.反例推證是一種重要的數學方法,要熟練掌握.


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