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某次有獎競猜活動設有、兩組相互獨立的問題，答對問題可贏得獎金3000元，答對問題可贏得獎金6000元．規定答題順序可任選，但只有一個問題答對后才能解答下一個問題，否則中止答題，假設你答對問題、的概率依次為．
（Ⅰ）若你按先后的次序答題，寫出你獲得獎金的數額的分布列及期望；
（Ⅱ）你認為獲得獎金期望的大小與答題順序有關嗎？證明你的結論．
的分布列是









獲得獎金期望值的大小與答題順序無關．

解：（1）按先后的次序答題，獲得獎金數的可能值是．
，。所以的分布列是









（2）按先后的次序答題，獲得獎金數額的可取值為．
所以，，， 

由于按先后或先后的 次序答題，獲得獎金期望值的大小相等．
故獲得獎金期望值的大小與答題順序無關．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

上海世博會上有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每個側面（編號分別是①②③④⑤⑥）上安裝5只顏色各異的燈，每只燈正常發光的概率是0.5，若一側面上至少有3只燈發光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換費用。
（1）求①號面需要更換的概率；
（2）求6個側面面上恰有2個側面需要更換的概率。
（3）寫出的分布列，并求出的數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個不透明的紙袋里裝有5個大小相同的小球，其中有1個紅球和4個黃球，規定每次從袋中任意摸出一球，若摸出的是黃球則不再放回，直到摸出紅球為止，求摸球次數的期望和方差．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某班級甲組有名學生，其中有名女生；乙組有名學生，其中有名女生.
（Ⅰ）若從兩組中各抽取兩人進行心理健康測試，求每組至少抽到一名女生的概率；
（Ⅱ）現采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽
取名學生進行心理健康測試.
（）求從甲、乙兩組各抽取的人數；
（）記表示抽取的名學生中男生人數，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統計如表，則這100人成績的標準差為（    ）
分數
5
4
3
2
1
人數
20
10
30
30
10
A．B．C．3D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某同學上樓梯的習慣每步走1階或2階，現有一個11階的樓梯 ，該同學從第1階到第11階用7步走完。
(1)求該同學恰好有連著三步都走2階的概率；
(2)記該同學連走2階的最多步數為ζ，求隨機事件ζ的分布列及其期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量的分布列如下：其中成等差數列，若，則的值為                    ．








 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設一隨機試驗的結果只有A和，，令隨機變量，
則X的方差為                                                 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果是離散型隨機變量，，那么（　　）
A．，B．，
C．，D．，

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同步練習冊答案
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