Question

（1）解不等式  22x-1＞(

1

2

)x-2  
（2）計算：log₈9•log₂₇32．

Answer 1

分析：（1）把不等式兩邊化為同底數(shù)，然后利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為一次不等式求解；
（2）直接利用對數(shù)式的運算性質(zhì)化簡求值．

解答：解：（1）由等式 22x-1＞(

1

2

)x-2，得
2^2x-1＞2^2-x，則2x-1＞2-x，解得x＞1．
所以原不等式的解集為（1，+∞）．
（2）log₈9•log₂₇32
=log2332•log3325
=

2

3

log23•

5

3

log32
=

2

3

×

5

3

log23•log32=

10

9

．

點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查了對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，訓(xùn)練了換底公式，是基礎(chǔ)的運算題．