Question

從數(shù)列{3n+log₂n}中，順次取出第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)、…、第2ⁿ項(xiàng)、…，按原來的順序組成一個新數(shù)列{a_n}，則{a_n}的通項(xiàng)a_n=______，前5項(xiàng)和S₅等于______．

Answer 1

∵數(shù)列{a_n}是從數(shù)列{3n+log₂n}中，
順次取出第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)、…、第2ⁿ項(xiàng)、…，
按原來的順序組成一個新數(shù)列，
則a_n=3?2ⁿ+log₂2ⁿ=a_n=3×2ⁿ+n，
則S₅=（3×2）+1+（3×2²）+2+（3×2³）+3+（3×2⁴）+4+（3×2⁵）+5
=201
故選A_n=3×2ⁿ+n，201．