Question

設函數（θ∈R），則導數值f′（1）的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出f（x）的導數值f′（x），化簡f′（1）=2sin（θ+），由-2≤2sin（θ+）≤2，得到結果．
解答：解：∵f（x）的導數值f′（x）=sinθ x²+cosθx，
∴f′（1）=sinθ+cosθ=2sin（θ+），由于-2≤2sin（θ+）≤2，
故答案為[-2，2]．
點評：本題考查求函數的導數，兩角和的正弦公式，正弦函數的值域，求得f′（1）=2sin（θ+），是解題的關鍵．