Question

．本題滿分13分甲乙二人用4張撲克牌分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片

4玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放

回，各抽一張．

（I）設表示甲乙抽到的牌的數字，如甲抽到紅桃2，乙抽到紅桃3，記為2，3寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；

（Ⅱ）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數字比3大的概率是多少？

（Ⅲ）甲乙約定，若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝；否則，乙勝，你認為此游戲是否公平？請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

解：（I）方片4用4′表示，則甲乙二人抽到的牌的所有情況為：

（2，3），（2，4），（2，4′），（3，2），（3，4），（3，4′），（4，2），（4，3），（4，4′），（4′，2），（4′，3），（4′，4）共12種不同的情況………………5分

（Ⅱ）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4′，

因此乙抽到的牌的數字大于3的概率為………………8分

（Ⅲ）甲抽到的牌比乙大，有（4，2）（4，3）（4′，2）（4′，3）（3，2）共5種情況。………………10分

甲勝的概率為，乙勝的概率為，

∵，所以此游戲不公平………………13分

【解析】略