Question

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的周期為

B. 函數(shù)在上單調(diào)遞增

C. 函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱

D. 把函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：先根據(jù)圖像求出函數(shù)的解析式為，再利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐一分析選項的正誤得解.

詳解：由題得A=2,因為

因為，所以，

因為

，

當k=1時，w=2,所以.

對于選項A,由于,所以選項A是錯誤的.

對于選項B,從圖像可以看出與點相鄰的左邊的最高點坐標為，所以函數(shù)在上是非單調(diào)的，所以選項B是錯誤的.

對于選項C,,所以函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，所以選項C是正確的.

對于選項D,把函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得圖象對應的函數(shù)為不是奇函數(shù)，所以選項D是錯誤的.

故答案為：C.