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函數y=ax+4的圖象與函數y=
x-b
2
的圖象關于直線y=x對稱，則logab+logba=（　　）
A、
5
2
B、2
C、
3
2
D、1
考點：反函數
專題：函數的性質及應用
分析：由互為反函數圖象間的關系求得a，b的值，代入logab+logba后由對數的運算性質求值．
解答： 解：y=ax+4的圖象與函數y=
x-b
2
的圖象關于直線y=x對稱，說明兩函數互為反函數，
由y=
x-b
2
，得x=2y+b，x，y互換后得函數y=
x-b
2
的反函數為y=2x+b，
∴a=2，b=4，
則logab+logba=log24+log42=2+
1
2
=
5
2
．
故選：A．
點評：本題考查了反函數，考查了對數的運算性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，若PD=4，DC=DB=3，PB=PC=5，AD⊥DB
（1）求證：AD⊥PB；
（2）點E，F，G分別是AB，AP，PC的中點，過E，F，G的平面交BC于H，求線段GH的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中an＞0，且a1+a2+a3+…+a8=40，則a4•a5的最大值是（　　）
A、5B、10
C、25D、AB=4，50

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式（k-1）x2+2x+1≥0對一切x∈R恒成立，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c是△ABC中A、B、C的對邊，且a=1，b=5，c=2
5
，則△ABC的面積S=（　　）
A、
3
2
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：?x∈R，6x2+1＞a，q：方程
y2
a2
+
x2
4
=1所表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓，若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（0.81.8）a＞（1.80.8）a，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（1，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=asinx+bcosx（x∈[a2-2，a]）是奇函數，則a+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（cos15°，sin15°），
b
=（cos45°，sin45°），若t是實數，且
c
=
a
+t
b
，則|
c
|的最小值為
 
．

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同步練習冊答案
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