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已知．求函數f（x）的最大值及取最大值時相應的x的值．
【答案】分析：先將原式化簡，再用換元法，轉化為二次函數求最值
解答：解：先將原式化簡，得…（2分）
令，則有
進而…（6分）
根據二次函數圖象，當t=1時，f（x）有最大值，此時sinx+cosx=1，x=2kπ或…（12分）
點評：本題主要考查三角函數最值問題，解題的關鍵是化簡，及利用配方法求二次函數的最值．
練習冊系列答案
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（1）已知數學公式，求函數f（x）的解析式；
（2）若二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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（1）已知，求函數f（x）的解析式；
（2）若二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省福州市永泰二中高二（下）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，求函數f（x）的單調區間及其極值．

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