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8.若復(fù)數(shù)Z滿足Z=i(2+Z)(i為虛數(shù)單位),則Z=(  )
A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

分析 由Z=i(2+Z),得$Z=\frac{2i}{1-i}$,再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案.

解答 解:由Z=i(2+Z),
得$Z=\frac{2i}{1-i}=\frac{2i(1+i)}{(1-i)(1+i)}=-1+i$.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+2ax+b=0在區(qū)間(0,1)和(1,2)內(nèi)各有一根,求:
(1)a2+b2的取值范圍;
(2)求|a+b-2|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.下列函數(shù)中為偶函數(shù)又在(0,+∞)上是增函數(shù)的是(  )
A.y=($\frac{1}{2}$)|x|B.y=x2C.y=lnxD.y=2-x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知集合A={x|1≤2x+5≤13},B={y|y=$\frac{3}{2$x+2,x∈A},則A∩B等于(  )
A.B.[-1,4]C.[-2,4]D.[-4,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.已知:an=log(n+1)(n+2)(n∈Z*),若稱使乘積a1•a2•a3…an為整數(shù)的數(shù)n為劣數(shù),則在區(qū)間(1,20016)內(nèi)所有的劣數(shù)的和2026.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知全集U=R,集合A={x|y=log2(11-x2)>1},B={x|x2-x-6>0},M={x|x2+bx+c≥0}.
(1)求A∩B; 
(2)若∁UM=A∩B,求b、c的值.
(3)若x2+bx+c=0一個(gè)根在區(qū)間(0,1)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求z=-2b+c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.已知函數(shù)f(x)是定義在[-5,5]上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,5]是減函數(shù),若f(2a+3)<f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4,-3)∪(-1,1].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)+$\frac{1}{2}$x2-x,其中a為非零實(shí)數(shù).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若y=f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,求證:$\frac{f({x}_{2})}{{x}_{1}}$<$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知命題p:?x0∈R,有x02=-1;命題q:?x∈(0,$\frac{π}{2}$),有x>sinx.則下列命題是真命題的是(  )
A.p∧qB.p∨(¬q)C.p∧(¬q)D.(¬p)∧q

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同步練習(xí)冊答案
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