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在正四面體的頂點及各面的中心共8個點中，以其中4個為頂點，可構成三棱錐的個數為___________個．

答案：60  從8個點中選取4個點有  種不同的選法，它的4個面上的4點是共面的，6條棱中，每條棱的兩個端點與它對的兩個面的中心也是共面的，可構成三棱錐的個數為-4-6=60．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

正四面體的各頂點為A1，A2，A3，A4，進入某頂點的動點X不停留在同一個頂點上，每隔1秒鐘向其他三個頂點以相同的概率移動．n秒后X在Ai（i=1，2，3，4）的概率用Pi（n）（n=0，1，2…）表示．當P1(0)=
1
4
，P2(0)=
1
2
，P3(0)=
1
8
，P4(0)=
1
8
時，
（1）求P2（1），P2（2）；
（2）求P2（n）與P2（n-1）的關系（n∈N*）及P2（n）關于n的表達式，P1（n）關于n的表達式．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學精品復習22：概率及其應用（解析版） 題型：解答題

正四面體的各頂點為A1，A2，A3，A4，進入某頂點的動點X不停留在同一個頂點上，每隔1秒鐘向其他三個頂點以相同的概率移動．n秒后X在Ai（i=1，2，3，4）的概率用Pi（n）（n=0，1，2…）表示．當，，時，
（1）求P2（1），P2（2）；
（2）求P2（n）與P2（n-1）的關系（n∈N*）及P2（n）關于n的表達式，P1（n）關于n的表達式．

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